一家化工厂原来每月利润为120万元从今年1月起安装使用回收净化设

作者:admin 来源:未知 点击数: 发布时间:2019年06月05日

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  一家化工场本来每月利润为120万元,从本年1月起安装利用收受接管净化设备(安装时间不计),一方面改善了情况,另一方面大大降低原料成本。据测算,利用收受接管净化设备后的1至x月(1≤x≤12)的利润的月平均值w(万元)满足w=10x+90,第二年的月利润不变在第1年的第12个月的程度。

  (1)设利用收受接管净化设备后的1至x月(1≤x≤12)的利润和为y,写出y关于x的函数关系式,并求前几个月的利润和等于700万元?

  (2)当x为何值时,利用收受接管净化设备后的1至x月的利润和与不安装收受接管净化设备时x个月的利润和相等?

  答:前5个月的利润和等于700万元。

  答:当x为3时,利用收受接管净化设备后的1至x月的利润和与不安装收受接管净化设备时x个月的利润和相等。

  (3)利用收受接管净化设备后两年的利润总和为:12(10×12+90)+12(10×12+90)=5040(万元)。

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  据魔方格专家权势巨子阐发,试题“一家化工场本来每月利润为120万元,从本年1月起安装利用收受接管净化..”次要考查你对

  有理数的夹杂运算

  求二次函数的解析式及二次函数的使用

  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

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  有理数的夹杂运算

  求二次函数的解析式及二次函数的使用

  考点名称:

  有理数的夹杂运算

  有理数的夹杂运算:

  (1)先乘方,再乘除,最初加减;

  (2)同级运算,从左到右进行;

  最常用的方式是待定系数法,按照标题问题的特点,选择得当的形式,一般,有如下几种环境:

  (1)已知抛物线上三点的坐标,一般选用一般式;

  (2)已知抛物线极点或对称轴或最大(小)值,一般选用极点式;

  (3)已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标,一般选用两点式;

  (4)已知抛物线上纵坐标不异的两点,常选用极点式。

  二次函数的使用:

  (1)使用二次函数才处理现实问题的一般思绪:

  成立数学模子;

  处理标题问题提出的问题。

  (2)使用二次函数求现实问题中的最值:

  即解二次函数最值使用题,设法把关于最值的现实问题转化为二次函数的最值问题,然后按求二次函数最值的方式求解。

  二次函数的三种表达形式:

  把三个点代入函数解析式得出一个三元一次方程组,就能解出a、b、c的值。

  y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),极点坐标为对称轴为直线x=h,极点的位置特征和图像的启齿标的目的与函数y=ax2的图像不异,当x=h时,y最值=k。

  有时标题问题会指出让你用配方式把一般式化成极点式。

  例:已知二次函数y的极点(1,2)和另一肆意点(3,10),求y的解析式。

  留意:与点在平面直角坐标系中的平移分歧,二次函数平移后的极点式中,h0时,h越大,图像的对称轴离y轴越远,且在x轴正标的目的上,不克不及因h前是负号就简单地认为是向左平移。

  具体可分为下面几种环境:

  当h0时,y=a(x-h)2的图象可由抛物线向右平行挪动h个单元获得;

  当h0时,y=a(x-h)2的图象可由抛物线向左平行挪动h个单元获得;

  当h0,k0时,将抛物线向右平行挪动h个单元,再向上挪动k个单元,就能够获得y=a(x-h)2+k的图象;

  当h0,k0时,将抛物线向右平行挪动h个单元,再向下挪动k个单元可获得y=a(x-h)2+k的图象;

  当h0,k0时,将抛物线向左平行挪动h个单元,再向上挪动k个单元可获得y=a(x-h)2+k的图象;

  当h0,k0时,将抛物线向左平行挪动h个单元,再向下挪动k个单元可获得y=a(x-h)2+k的图象。

  )(x-x2),然后把第三点代入x、y中便可求出a。由一般式变为交点式的步调:二次函数∵x1+x

  a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的启齿标的目的。a0时,启齿标的目的向上;a0时,启齿标的目的向下。a的绝对值能够决定启齿大小。a的绝对值越大启齿就越小,a的绝对值越小启齿就越大。能矫捷使用这三种体例求二次函数的解析式;能熟练地使用二次函数在几何范畴中的使用;

  能熟练地使用二次函数处理现实问题。

  )(x-x2)此抛物线。③三点式已知二次函数上三个点,(x1,f(x1))(x2,f(x2

  二次函数注释式的求法:

  就一般式y=ax2+bx+c(此中a,b,c为常数,且a≠0)而言,此中含有三个待定的系数a ,b ,c.求二次函数的一般式时,必必要有三个独立的定量前提,来成立关于a ,b ,c 的方程,联立求解,再把求出的a ,b ,c 的值反代回原函数解析式,即可获得所求的二次函数解析式。

  1.巧取交点式法:

  学问归纳:二次函数交点式:y=a(x-x

  )(x-x

  已知抛物线与x轴两个交点的横坐标求二次函数解析式时,用交点式比力简洁。

  ①典型例题一:告诉抛物线与x轴的两个交点的横坐标,和第三个点,可求出函数的交点式。例:已知抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1 ,且通过点(2,8),求二次函数的解析式。点拨:解设函数的解析式为y=a(x+2)(x-1),∵过点(2,8),∴8=a(2+2)(2-1)。解得a=2,∴抛物线。

  ②典型例题二:告诉抛物线与x轴的两个交点之间的距离和对称轴,可操纵抛物线的对称性求解。

  例:已知二次函数的极点坐标为(3,-2),而且图象与x轴两交点间的距离为4,求二次函数的解析式。

  在已知抛物线与x轴两交点的距离和极点坐标的环境下,问题比力容易处理.由极点坐标为(3,-2)的前提,易知其对称轴为x=3,再操纵抛物线的对称性,可知图象与x轴两交点的坐标别离为(1,0)和(5,0)。此时,可利用二次函数的交点式,得出函数解析式。

  2.巧用极点式:

  +k(a≠0),此中(h,k)是抛物线的极点。当已知抛物线极点坐标或对称轴,或可以或许先求出抛物线极点时,设极点式解题十分简练,由于此中只要一个未知数a。在此类问题中,常和对称轴,最大值或最小值连系起来命题。在使用题中,涉及到桥拱、地道、弹道曲线、投篮等问题时,一般用极点式便利.

  ①典型例题一:告诉极点坐标和另一个点的坐标,间接能够解出函数极点式。

  例:已知抛物线),求此二次函数的解析式。

  解∵极点坐标为(-1,-2),

  故设二次函数解析式为y=a(x+1)

  ②典型例题二:若是a0,那么其时,y有最小值且y

  最小=;若是a0,那么,其时,y有最大值,且y

  =。告诉最大值或最小值,现实上也是告诉了极点坐标,同样也能够求出极点式。例:已知二次函数当x=4时有最小值-3,且它的图象与x轴两交点间的距离为6,求这个二次函数的解析式。点拨:析解∵二次函数当x=4时有最小值-3,∴极点坐标为(4,-3),对称轴为直线,抛物线启齿向上。

  因为图象与x轴两交点间的距离为6,按照图象的对称性就能够获得图象与x轴两交点的坐标是(1,0)和(7,0)。

  ∴抛物线)。

  故可设函数解析式为y=a(x-4)2-3。

  ③典型例题三:告诉对称轴,相当于告诉了极点的横坐标,分析其他前提,也可解出。

  例如:(1)已知二次函数的图象颠末点A(3,-2)和B(1,0),且对称轴是直线.求这个二次函数的解析式.(2)已知关于x的二次函数图象的对称轴是直线),求这个二次函数的解析式.

  (3)已知抛物线),求此抛物线)二次函数的图象的对称轴x=-4,且过原点,它的极点到x轴的距离为4,求此函数的解析式.④典型例题四:操纵函数的极点式,解图像的平移等问题很是便利。

  例:把抛物线+bx+c的图像向右平移3 个单元, 再向下平移2 个单元, 所得图像的解析式是y=x2-3x+5, 则函数的解析式为_______。点拨:解先将y=x2-3x+5化为y=(x-32)2+5-94, 即y=(x-32)2+114。∵它是由抛物线 个单元, 再向下平移2 个单元获得的,∴原抛物线。

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